בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 1 – סטטיסטיקה: טבלת שכיחויות, ממוצע ואחוזים3 יחידות 371 · שיעור 23
בגרות שאלון 35172 · קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 1
בגרות 35172, קיץ 2026 מועד ב' · שאלה 1 – סטטיסטיקה: טבלת שכיחויות, ממוצע ואחוזים
פרק 3 – סטטיסטיקה
1נוסח השאלה
2סעיף א (1) – מספר התלמידים
3סעיף א (2) – הממוצע
4סעיף ב – אחוז התלמידים מעל הממוצע
5סעיף ג – שעות האימון של הילה
📄 נוסח השאלה
הילה, המורה לחינוך גופני, ערכה סקר בקרב תלמידי הכיתה שלה בנוגע למספר שעות האימון שלהם בשבוע.
תוצאות הסקר מוצגות בטבלה שלפניכם.
א. (1) מצאו כמה תלמידים השתתפו בסקר.
(2) מצאו את הממוצע של מספר שעות האימון של התלמידים בשבוע.
ב. מצאו את אחוז התלמידים שמספר שעות האימון שלהם בשבוע גדול מן הממוצע.
📄 נוסח השאלה · המשך
הילה הוסיפה את עצמה לסקר.
לאחר ההוספה, הממוצע של מספר שעות האימון בשבוע היה 3.6.
ג. מצאו את מספר שעות האימון של הילה בשבוע.
סעיף א (1) – מספר התלמידים
מספר התלמידים שהשתתפו בסקר הוא סכום השורה התחתונה בטבלה (מספר התלמידים):
2 + 15 + 6 + 1 = 17 + 6 + 1 = 23 + 1 = 24
✅ פתרון סופי: 24 תלמידים
סעיף א (2) – הממוצע
כל מספר שעות מופיע כמה פעמים – לפי מספר התלמידים. לכן קודם נכפול כל מספר שעות במספר התלמידים שלו, ונחבר – כך נקבל את סכום שעות האימון של כל התלמידים (נסמן S):
S = 0·2 + 3·15 + 5·6 + 9·1
S = 0 + 45 + 30 + 9
S = 84
עכשיו נחלק במספר התלמידים (24):
ממוצע = סכום השעותמספר התלמידים
סעיף א (2) – הממוצע · המשך
ממוצע = סכום השעותמספר התלמידים
נציב סכום השעות = 84 , מספר התלמידים = 24:
8424 = 3.5
📐 ממוצע (ממוצע משוקלל)
✅ פתרון סופי: הממוצע הוא 3.5 שעות אימון בשבוע
📐 ממוצע (ממוצע משוקלל)
ממוצע = סכום (ערך · מספר הפעמים)מספר התלמידים
סעיף ב – אחוז התלמידים מעל הממוצע
הממוצע הוא 3.5 שעות. מספרי השעות בטבלה שגדולים מ־3.5: 5 שעות ו־9 שעות.
מספר התלמידים שמתאמנים יותר מהממוצע:
6 + 1 = 7
האחוז שלהם מתוך 24 התלמידים:
אחוז = החלקהשלם · 100
נציב החלק = 7 , השלם = 24:
סעיף ב – אחוז התלמידים מעל הממוצע · המשך
נציב החלק = 7 , השלם = 24:
724 · 100 = 0.29166… · 100
📐 אחוז
724 · 100 ≈ 29.17%
✅ פתרון סופי: ≈ 29.17% מהתלמידים
📐 אחוז
אחוז = החלקהשלם · 100
סעיף ג – שעות האימון של הילה
לפני ההוספה: סכום שעות האימון של כל התלמידים הוא 84 (מסעיף א (2)).
אחרי שהילה הוסיפה את עצמה יש בסקר 24 + 1 = 25 משתתפים.
נסמן ב־x את מספר שעות האימון של הילה. הסכום החדש: 84 + x.
ממוצע = סכוםמספר המשתתפים
נציב סכום = 84 + x , מספר המשתתפים = 25 , ממוצע = 3.6:
84 + x25 = 3.6
📐 ממוצע
📐 ממוצע
ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים
סעיף ג – שעות האימון של הילה · המשך
84 + x25 = 3.6
📐 ממוצע
נכפול את שני האגפים ב־25:
84 + x = 3.6 · 25
84 + x = 90
x = 90 − 84
x = 6
📐 ממוצע
ממוצע = סכום כל הערכיםמספר הערכים
סעיף ג – שעות האימון של הילה · המשך
x = 6
✅ פתרון סופי: הילה מתאמנת 6 שעות בשבוע
📌 סיכום התשובות
א (1)
24 תלמידים
א (2)
3.5 שעות
ב
≈ 29.17%
ג
6 שעות
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא